taller factor comun

1.7n+14= 7(n+2)
2.6x^2-12x+18=6(x^2-2x+3)
3.12Y^2-16Y+24=4(3Y^2-4Y+6)
4.45x^12+30x^10 = 5x^10(9x^2+6)
5.24m +8m= 4m(6+2)

factor comun

este es una factorizacion que se le saca el maximo factor comun de los terminos. ejemplo:15p+25= 5(3p+5) se pone el 5n ya que es el mayor factor comun y si hay letras en comun se pone la que tiene el exponente menor.

taller resuelto de diferencia de cuadrados

1.64n^2-81x^6 = (8n-9x) (8n-9x)
2.225x^2-400x^2 = (15x-20x) (15x-20x)
3.64m^2-49r^4 = (8m-7r^2) (8m-7r^2
4. ax^2-p^2= (ax-p)(ax-p)
5.16nx^2-100h^2 = (4nx-10h) (4nx-10h)

taller de suma y diferencia de cubos

1.x^3-27=(x-3) (x^2+3x+9)
2.a^3+125=(a+5)(a^2-5a+25)
3.x^6+x^9=(x^2+x^3) (x^4-x^5+x^3)
4.64-a^3= (4-a)(16+4a+ a^2)
5. p^3-27a^3=(p+3a)( p^2-3ap+9a^2)

suma y diferencia de cubos

esta factorización se hace al cubo por ejemplo si usted tiene m a la 3 le saca la raiz cubica el cual queda m y el exponente tiene que ser divisor de 3 y el coeficiente se le puede sacar raiz cubica como 27 que al sacarle la raíz cubica es 3.
3x3x3=27. Ejemplo: 27x^3-64x^3= (3x-4x)(9x^2+12x^2+16x^2)
la primera por primera, la primera por segunda y la segunda por la segunda.

Taller de diferencia de cuadrados

matemáticas:
1.25n^2-x^2 P^2= (5n-xp) (5n-xp)
2.49x^2-81k^2= (7x-9k) (7x-9k)
3. 199m^2-121= (13m-11) (13m-11)
4.9x^2-36x^2= (3x-6x) (3x-6x)
5.4x^2-9x^4 = (2x-3x^2) (2x-3x^2)

Diferencia de cuadrados

siempre tienen que ser binomios es decir,tener dos expresiones. los coeficientes tiene que tener raíz cuadrada y tener exponentes pares y la operacion siempre tiene que ser negativa por eso se llama diferencia de cuadrados.
primero se necesita la ecuación.
segundo se le saca la raíz cuadrada a cada numero por ejemplo:
a 36 al sacarle la raíz cuadrada da 6 ya que 6x6=36
tercero se le quita la mitad al exponente ejmplo: si el exponente es 4 queda en 2.
cuarto se abre dos parenthesis asi:()()en los parenthesis se pone la raiz de 36 en ambos si este es el caso, solo que en un perentesisse pone - y en el otro +.
un ejemplo es:(36x^2-16x^2)solo que ese dos esta elevado.
/ /
(6x - 4x)(6x + 4x)=(36x a la 2-16x a la 2)
esto se prueba ya que 6.6=36 y x.x=x a la 2 todo esto da 36x a la 2
y 4.4=16 y x.x=x a la 2.

factorizacion

este es un tema super difícil que se ve de 8 hasta la muerte.
la factorizacion significa cambiar una expresión algebraica racional entera en el producto de sus factores y enteros primos entre sí.
hay diferentes casos de factorizacion estos son:
-binomios:
diferencia de cuadrados
factor común
suma o diferencia de cubos
-trinomios:
trinomio cuadrado perfecto o TCP
trinomio sin numero
trinomio con numero